Międzynarodowej sławy kompozytor, skrzypek, reżyser musicali. Rozpoczął karierę jako kompozytor, pisząc muzykę do The Life and Times of Josef Stalin Roberta Wilsona i do filmu Seuls (1981), szwajcarskiego reżysera, Francisa Reusserra. W 1994 roku Wong Kar-Wai wybrał jego kompozycję na ścieżkę dźwiękową do filmu Chungking Express. Gallaso jest także kompozytorem muzyki do przedstawień teatralnych.